Le problème du premier chiffre décimal pour les nombres premiers

1 Das ist die Noth der schweren Zeit! Das ist die schwere Zeit der Noth! Das ist die schwere Noth der Zeit! Das ist die Zeit der schweren Noth! (A. von Chamisso, Vorläufer der Kombinatorik) A Dominique, en témoignage d'estime et de profonde amitié. R ´ esum´ e.-Pour une large classe de parties de * (` a laquelle appartient no-tamment l'ensemble qui intervient dans leprobì eme du premier chiffre décimal) on démontre que les densités arithmétiques inférieure et supérieure, ainsi que la den-sité logarithmique, co¨ıncident avec les " densités conditionnelles " correspondantes, obtenues en conditionnant par rapportà l'ensemble des nombres premiers.